Cifras astronómicas
Es probable que nadie haga tanto uso de la «quinta operación matemática» como los astrónomos.
Los exploradores del firmamento manejan sin cesar cantidades formadas por una o dos cifras
significativas seguidas de una larga fila de ceros. Sería muy incómodo expresar con los medios
ordinarios tales cantidades, llamadas con razón «astronómicas» y, sobre todo, operar con ellas.
Los kilómetros que nos separan de la nebulosa de Andrómeda se representan con la siguiente
cifra:
95 000 000 000 000 000 000.
Por añadidura, al efectuar cálculos astronómicos, muchas veces hay que operar no con kilómetros
u otras unidades aún mayores, sino con centímetros. En este caso, la distancia antes referida lleva
cinco ceros más:
9 500 000 000 000 000 000 000 000.
La masa de las estrellas viene expresada en cifras todavía más considerables, sobre todo si hemos
de registrarla en gramos, como exigen muchos cálculos. La masa del Sol, en gramos, es igual a:
1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Huelga ocuparse de los inconvenientes que representaría operar con números tan desmesurados y
de lo fácil que sería incurrir en error en tales casos. Además, las cantidades referidas están muy
lejos de ser las mayores en la astronomía.
La quinta operación matemática aligera los cálculos. La unidad seguida de varios ceros se
expresa con el número 10 elevado a una determinada potencia
100 = 102; 1.000 = 103; 10.000 = 104; etc.
Los enormes números citados anteriormente pueden representarse como sigue:
el primero 950*1022
Se expresan así no sólo para economizar espacio, sino también para facilitar los cálculos. Si
hubiera, por ejemplo, que multiplicar ambos número entre sí, bastaría hallar el producto de
950*1.983 = 1.883.850 y tras él colocar el factor 10 22+30 1052 de la forma siguiente:
950 * 1022 * 1.983 1030 = 188.385*1053.
Es evidente que esto resulta más cómodo que escribir un número seguido de 22 ceros, otro de 30
ceros y, por último, un tercero acompañado de 53 ceros. Y no sólo más sencillo, sino también
más seguro, por cuanto al escribir tal fila de ceros puede ser omitido alguno, obteniendo un
resultado erróneo.
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