El arte de plantear ecuaciones

El arte de plantear ecuaciones.
El idioma del álgebra es la ecuación. “Para resolver un problema referente a números o relaciones
abstractas de cantidades, basta con traducir dicho problema, del inglés u otra lengua al idioma
algebraico», escribió el gran Newton en su manual de álgebra titulado Aritmética Universal. Isaac
Newton mostró con ejemplos cómo debía efectuarse la traducción. He aquí uno de ellos:
En la lengua vernácula: En el idioma del álgebra:
Un comerciante tenía una determinada suma
de dinero x
El primer año se gastó 100 libras x - 100
Aumentó el resto con un tercio de éste
3
400 4
3
) 100 (
) 100 (
-
=
-
+ -
x x
x
Al año siguiente volvió a gastar 100 libras
3
700
y aumentó la suma restante en un tercio de ella
9
800 . 2 16
9
700 4
3
700 4 -
=
-
+
- x x x
El tercer año gastó de nuevo 100 libras
9
3700 16
100
9
2800 16 -
= -
- x x
Después de que hubo agregado su tercera
parte 27
14800 64
27
3700 16
9
3700 16 -
=
-
+
- x x x
el capital llegó al doble del inicial x
x
2
27
14800 64
=
-
Solución
Para determinar cuál es el capital inicial del comerciante no queda más que resolver la última
ecuación.
La solución de una ecuación es, con frecuencia, tarea fácil; en cambio, plantear la ecuación a base
de los datos de un problema suele ser más difícil. Hemos visto que el arte de plantear ecuaciones
consiste, efectivamente, en traducir “la lengua vernáculo a la algebraica”. Pero el idioma del
álgebra es lacónico en extremo, por eso no todos los giros del idioma materno son de fácil
traducción. Las traducciones pueden ser muy distintas por el grado de su dificultad, como puede
convencerse el lector a la vista de los ejemplos de ecuación de primer grado expuestos.