El paseo
Problema
- Pase usted mañana por mi casa - dijo el viejo doctor a un conocido.
- Muy agradecido. Saldré mañana a las tres. Quizá desee usted dar también un paseo. En este
caso salga a la misma hora y nos encontraremos a la mitad del camino.
- Usted olvida que soy ya viejo y ando tan sólo tres kilómetros por hora, en tanto que usted,
jovenzuelo, cuando más despacio va, hace 4 kilómetros por hora. No sería ningún delito que me
concediera alguna ventaja
- Tiene razón - contestó el joven - . Comoquiera que yo recorro un kilómetro a la hora más que
usted, le doy este kilómetro de ventaja, es decir, saldré de casa un cuarto de hora antes ¿le será
suficiente?
- Es usted muy amable - aprobó al instante el anciano. El joven cumplió lo prometido y salió de
su casa a las tres menos cuarto, marchando a 4 kilómetros por hora. El doctor salió a la calle a
las tres en punto y anduvo a tres kilómetros por hora. Cuando se encontraron, el anciano dio la
vuelta, yendo juntos a su domicilio.
Tan sólo cuando el joven regresó a su casa comprendió que debido a la ventaja concedida tuvo
que caminar, no el doble, sino el cuádruplo de lo que anduvo el doctor.
¿A qué distancia de la casa del doctor estaba la de su joven conocido?
Solución
Expresemos la distancia que separa las casas con la x (km). El joven anduvo en total 2x, y el
doctor, la cuarta parte, es decir x / 2 . Desde que salió de casa hasta que se encontraron, el doctor
recorrió la mitad de cuanto anduvo en total, es decir, x / 4 , y el joven hizo el resto, es decir, 3x /
4. El anciano caminó x / 12 y el joven 3x / 16 horas; además, sabemos que éste caminó ¼ de hora
más que el doctor.
Establezcamos la siguiente ecuación
4
1
12 16
3
= -
x x
de donde x = 2,4 km.
Entre las dos casas mediaba una distancia de 2,4 km.
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