La vida de Diofanto
Problema
La historia ha conservado pocos rasgos biográficos de Diofanto, notable matemático de la
antigüedad. Todo lo que se conoce acerca de él ha sido tomado de la dedicatoria que figura en su sepulcro, inscripción compuesta en forma de ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción:
En la lengua vernácula En el idioma del álgebra:
¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de
Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh,
milagro!, cuán larga fue su vida,
x
cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia. x / 6
Había transcurrido además una duodécima parte
de su vida, cuando de vello cubrióse su barbilla x / 12
Y la séptima parte de su existencia transcurrió en
un matrimonio estéril.
x / 7
Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el
nacimiento de su precioso primogénito, 5
que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, a
la tierra, que duró tan sólo la mitad de la de su
padre
x / 2
Y con profunda pena descendió a la sepultura,
habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su 4
2
5
7 12 6
+ + + + + =
x x x x
x
hijo
Dime cuántos años había vivido Diofanto cuando le llegó la muerte.
Solución
Al resolver la ecuación y hallar el valor de la incógnita, 84, conocemos los siguientes datos
biográficos de Diofanto: se casó a los 21 años, fue padre a los 38, perdió a su hijo a los 80 y
murió a los 84.
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