Las variaciones del tiempo
Problema
Fijemos nuestra atención sólo en un elemento: si el tiempo es nublado o despejado; es decir,
distinguimos los días por el hecho de si en el cielo hay nubes o no. ¿Qué piensa el lector? En
estas condiciones, ¿habrá muchas semanas con diferente combinación de días nublados y
despejados?
Puede parecernos que éstas serán pocas y que pasados unos dos meses se agotarán todas las
combinaciones de días nublados y despejados, repitiéndose entonces a la fuerza alguna de las
combinaciones ya observadas. Mas, probemos a calcular exactamente el número posible de
combinaciones que pueden darse en estas condiciones. Este es uno de los problemas que nos
diversas pueden combinarse los días nublados y despejados en una misma semana?
Solución
El primer día de la semana puede ser despejado o nublado; lo que quiere decir que por el
momento se tienen dos «combinaciones».
En el transcurso de dos días son posibles las siguientes combinaciones de días nublados y
despejados:
Despejado y despejado
despejado y nublado
nublado y despejado
nublado y nublado.
En dos días se tienen ya 22 combinaciones diferentes. Al tomar tres días, a cada una de las cuatro
combinaciones correspondientes a los dos primeros días, se une alguna de las dos combinaciones
del tercer día, de esta forma obtenemos un total de variantes igual a
22 * 2 = 23.
En cuatro días, el número de combinaciones será de
23 * 2 = 24.
Al llegar al quinto día se producirán 25 combinaciones; al sexto, 26, y, por último, en la semana
habrá 27 = 128 combinaciones.
De todo esto se deduce que hay 128 semanas con diferentes variantes de días despejados y
nublados. Al cabo de 128 * 7 = 896 días se repetirá inevitablemente una de las combinaciones
anteriores, aunque dicha repetición puede surgir antes, pero 896 días constituyen el período a
partir del cual esta repetición es completamente inevitable. Y, por el contrario, pueden transcurrir
dos años e incluso más (dos años y 166 días), sin que el estado atmosférico de una semana se
parezca al de las otras.
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