Algebra recreativa

Los tres doses
Con seguridad que todos sabrán cómo deben escribirse tres cifras para que se alcance con ellas su
máximo valor. Deben tomarse tres nueves y colocarlos así:
9 9 9
es decir, escribiendo la potencia de una potencia.
Este número es tan enormemente grande que es imposible encontrar con qué compararlo. El
número de electrones que forman todo el Universo visible es una insignificancia respecto a este
número. En mis Matemáticas Recreativas (cap. X) me ocupé del particular. He insistido en este
ejemplo porque me propongo ofrecer aquí otro ejercicio del mismo tipo:
Problema
Véase la forma de alcanzar el número más alto con tres doses sin emplear signo alguno.
Solución
El ejemplo anterior inducirá sin duda a colocar los doses del mismo modo, es decir:
2 2 2
Sin embargo, en este caso no se logra el efecto deseado. El resultado es incluso menor que 222.
En efecto, hemos escrito tan sólo 24, es decir, 16.
El número mayor, entre los que pueden formar tres doses, no es 222 ni 222 (es decir, 484), sino
222 = 4.194.304.
El ejemplo es muy aleccionador, y enseña que en matemáticas resulta peligroso servirse de
analogías: éstas pueden conducirnos fácilmente a conclusiones erróneas.

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